Cours 06 - Math informatiques
Table des matières
Objectifs
- Comprendre les différentes représentations de nombres
- Être capable de représenter différents nombres sous différentes bases
- Connaître et mettre en pratique les opérations mathématiques sous différentes bases
Déroulement
- Introduction au cours
- Présentation - Représentation de nombres dans différentes bases
- Exercice 06
- Temps pour le TP01
- Conclusion
Présentation - Représentation de nombres dans différentes bases
Résumé de la présentation
Pourquoi utiliser le Binaire ?
- Importance du binaire en informatique, explication des valeurs en fonction de la position (2^4, 2^3, etc.).
Opérations binaires - Addition
- Explication des règles de l'addition binaire :
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 0 (retenue 1 = 10)
Opérations binaires - Soustraction
- Règles de la soustraction binaire :
- 0 - 0 = 0
- 1 - 0 = 1
- 1 - 1 = 0
- 0 - 1 = 1 (avec emprunt)
Opérations logiques de base
- Explication des opérations logiques :
- ET : 1 et 0 = 0
- OU : 1 ou 0 = 1
- NON : Non 1 = 0
Introduction à l'algèbre de Boole
- Présentation de l'algèbre de Boole et des portes logiques.
Système hexadécimal (Base 16)
- Utilisation des chiffres 0-9 et des lettres A-F pour la base 16.
Détails sur le système hexadécimal
- Conversion et utilisation de la base 16 pour représenter des nombres.
Système octal (Base 8)
- Utilisation des chiffres de 0 à 7 pour le système octal.
- Exemples de conversion entre les bases.
Caractères ASCII et autres systèmes de codage
- Explication du code ASCII (7 bits, 8 bits).
- Utilisation des codes dans les systèmes informatiques (HTML, ANSI).
Conversions numériques
Méthodes de conversion entre différentes bases :
Décimal à binaire : Division par 2, conservation des restes.
Binaire à décimal : Addition des puissances de 2.
Décimal à hexadécimal : Division par 16, conservation des restes successifs.
Hexadécimal à décimal : Multiplication par les puissances de 16.
